Для определения того, запущена ли еще одна копия нашей программы, воспользуемся объектом System.Threading.Mutex. Этот объект является оболочкой для системного объекта синхронизации mutex, который может существовать только в единственном экземпляре. Поэтому, если при его создании мы обнаружили, что объект уже был создан, значит, его создала предыдущая копия нашего приложения, которое еще не завершилось.

using System;
using System.Collections;
using System.Threading;

public class MyClass
{
	private static Mutex _syncObject;
	private const string _syncObjectName = "{E663FA11-AE0D-480e-9FCA-4BE9B8CDB4E7}";
	
	public static void Main()
	{
		bool createdNew;
		_syncObject = new Mutex(true, _syncObjectName, out createdNew);
		if (!createdNew) {
			Console.WriteLine("Копия уже запущена.");
			return;
		}
		// Продолжаем выполнение
		Console.ReadLine();
	}
}